机械系统可靠性优化设计的实现策略钳形电流表

机械系统可靠性优化设计的实现策略

机械系统可靠性优化设计的实现策略 2011年12月09日 来源： 目前对单个机械零部件可靠性优化设计的建模与求解方法［1，2］研究得比较深入，而机械系统的可靠性优化设计还缺乏较为深入的研究。笔者提出机械系统可靠性优化设计的3种实现策略。1　机械可靠性优化的数学规划模型1.1　单元零部件可靠性优化设计的数学规划模型如果设计要求是在给定单元可靠度约束值RI的前提下，使单元费用或质量、体积等（以下统称费用）最低，则第I个单元可靠性优化设计模型1为（1）式中，xI为单元I的设计向量；gI(xI)为单元I的费用与xI的函数关系；fI(xI)为单元I的可靠度与xI的函数关系；XI为xI的允许范围。　　如果设计要求是在给定单元费用约束值CI的前提下，使单元可靠度最大，则第I个单元可靠性优化设计模型2为（2） 1．2　系统可靠性优化分配的数学规划模型　　对于由N个零部件单元组成的机械系统，如果设计要求是在给定系统可靠度约束值R0的前提下，使系统的总费用Cs最低，则系统可靠性优化分配模型3为（3）式中，CI(RI)为单元I的费用CI与可靠度RI的函数关系；F(R1,R2,…，RN)为系统的可靠度Rs与各单元可靠度的函数。　　如果设计要求是在给定系统的总费用约束值C0的前提下，使系统可靠度最大，则得系统可靠性优化分配模型4为（4）　　如果将决策变量改为单元费用CI，则得与模型3等价的模型5为（5）与模型4等价的模型6为（6）式中，RI(CI)为CI(RI)的反函数。 1．3　系统可靠性优化设计的整体数学规划模型　　如果设计要求是在满足系统可靠度约束的前提下，使系统的总费用最低，则系统整体可靠性优化设计模型7为（7）　　如果设计要求是在满足系统的总费用约束的前提下，使系统可靠度最高，则系统整体可靠性优化设计模型8为（8） 1．4　3种数学规划模型之间的关系及证明　　以上3种模型之间满足　模型7＝模型1＋模型3＝模型2＋模型5　模型8＝模型1＋模型4＝模型2＋模型6其中，+表示2个模型联立，=表示两边的模型同解。　　如果不考虑约束条件xI∈XI，则模型1的Kuhn-Tucker条件为（9）fI(xI)=RI（10）　　模型3的Kuhn-Tucker条件为（11）F(R1，R2，…，RN）=R0（12）将式（9）两边同乘(

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